【題目】在平面直角坐標系中有兩點
,若二次函數
的圖像與線段AB只有一個交點，則（ �。�
A.
的值可以是
B.的值可以是
C.的值不可能是-1.2D.的值不可能是-1
【答案】C
【解析】
先計算二次函數的對稱軸，首先計算函數與直線AB相交時a的取值范圍.然后分別計算函數與A，B相交時
的值，并由此分別畫出函數的大致圖，根據大致圖判斷的取值范圍.對上述 a的取值范圍綜合分析即可得出a的最終取值范圍，最后依次對各選項進行判斷即可.
由對稱軸可知，
是該函數的對稱軸，
當函數與直線AB相交時，
有解，
整理得
，
根據根的判別式
，
解得
或
，
因為
，
所以
或，且a=-1時，二次函數與AB有唯一的交點（1,4）.
若函數與B點相交時，將B(2,4)代入
得
解得
，則此時如下圖：
函數恰好與線段AB有兩個交點，所以根據圖象，當
時拋物線與線段AB只有一個交點，解得
；
若函數與A點相交時,把A(2,4)代入得
,
解得
,則此時如下圖：
函數恰好與線段有一個交點，根據圖象當
時，拋物線與線段AB也只有一個交點,解得
.
綜上所述或或a=-1，
A. 的值不可以是
，故A錯誤；
B. 
，的值不可以是
，B錯誤；
C. -1.2=
,故的值不可能是-1.2，C正確；
D. 的值可能是-1，故D錯誤.
故選C.
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【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點，且∠AFE=∠D．
（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=
，求AF的長．
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【題目】為更精準地關愛留守學生，某學校將留守學生的各種情形分成四種類型：A．由父母一方照看；B．由爺爺奶奶照看；C．由叔姨等近親照看；D．直接寄宿學校．某數學小組隨機調查了一個班級，發現該班留守學生數量占全班總人數的20%，并將調查結果制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）該班共有 名留守學生，B類型留守學生所在扇形的圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）已知該校共有2400名學生，現學校打算對D類型的留守學生進行手拉手關愛活動，請你估計該校將有多少名留守學生在此關愛活動中受益？
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【題目】已知不等臂蹺蹺板AB長為3米,蹺蹺板AB的支撐點O到地面上的點H的距高OH=0.6米。當蹺蹺板AB的一個端點A碰到地面時,AB與地面上的直線AH的夾角∠OAH的度數為30°.
（1）當AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖）,蹺蹺板AB與直線BH的夾角∠ABH的正弦值是多少?
（2）當AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖),點A到直線BH的距離是多少米?
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．動點P從點A開始沿邊AC向點C以2cm/s的速度移動；動點Q從點C開始沿邊CB向點B以4cm/s的速度移動．如果P，Q兩點同時出發．
(1)經過幾秒，△PCQ的面積為32cm2？
(2)若設△PCQ的面積為S，運動時間為t，請寫出當t為何值時，S最大，并求出最大值；
(3)當t為何值時，以P，C，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6．點D在邊AB上，AD=4.5．△ABC的角平分線AE交CD于點F．
（1）求證：△ACD∽△ABC；
（2）求
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（﹣3，0），C（0，
）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應點B1的坐標為_____．
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【題目】如圖，在ABCD中，CG⊥AB于點G，∠ABF＝45°，F在CD上，BF交CG于點E，連接AE，且AE⊥AD．
（1）若BG＝2，BC＝
，求EF的長度；
（2）求證：CE+
BE＝AB．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（1，m）都在直線y＝﹣2x+b上，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象經過點B．
（1）直接寫出m和k的值；
（2）如圖2，將線段AB向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應線段CD，連接AC，BD．
①在平移過程中，若反比例函數圖象與線段AB有交點，求n的取值范圍；
②在平移過程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件n的值．
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