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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,以AB為直徑的⊙OAC于點D.過點CCF∥AB,在CF上取一點E,使DE=CD,連接AE.對于下列結論:①AD=DC②△CBA∽△CDE=④AE⊙O的切線,一定正確的結論全部包含其中的選項是(

A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

【答案】D

【解析】

解:∵AB為直徑,

∴∠ADB=90°

∴BD⊥AC

AB=CB

∴AD=DC,所以正確;

∵AB=CB

∴∠1=∠2

CD=ED

∴∠3=∠4

∵CF∥AB

∴∠1=∠3

∴∠1=∠2=∠3=∠4

∴△CBA∽△CDE,所以正確;

∵△ABC不能確定為直角三角形,

∴∠1不能確定等于45°

不能確定相等,所以錯誤;

∵DA=DC=DE

E在以AC為直徑的圓上,

∴∠AEC=90°

∴CE⊥AE

CF∥AB

∴AB⊥AE

∴AE⊙O的切線,所以正確.

故答案為①②④

練習冊系列答案
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根據結論,若MN兩點坐標分別為(14)、(51),則MN   (直接寫出結果).

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①a   k   AD   (直接寫出結果).

若△DEP是以DE為底的等腰三角形,求點P的橫坐標;

求四邊形CDPE的周長的最小值.

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如圖,當點Q在線段AC上,且時,的形狀有什么關系,請證明;

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時,求PQ兩點間的距離.

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(地球半徑約為6 400 kmπ≈3sin 20°≈0.34cos 20°≈0.94tan 20°≈0.36,結果保留整數)

A. 2 133 km B. 2 217 km C. 2 298 km D. 7 467 km

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(1)請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑;

(2)AB4BC4CC15時,求螞蟻爬過的最短路徑的長度.

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