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如果一個半徑為6的扇形的面積，與一個母線長3，底面半徑長1的圓錐的側(cè)面積相等，那么這個扇形的圓心角為 °．

【答案】分析：首先求得圓錐的側(cè)面積，然后根據(jù)面積相等列出等式即可求得圓心角的度數(shù)．
解答：解：母線長3，底面半徑長1的圓錐的側(cè)面積為2π×1×3÷2=3π．
設(shè)扇形的圓心角為n°，
則：

=3π
解得：n=30，
故答案為：30．
點評：本題考查了圓錐的側(cè)面積公式：S=

l•R．圓錐側(cè)面展開圖為扇形，底面圓的周長等于扇形的弧長，母線長為扇形的半徑．

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在學(xué)習(xí)扇形的面積公式，同學(xué)們得到扇形的面積公式S扇=

360

•πR2=

C1R，扇形有人也叫它“曲邊三角形”，其面積公式S扇=

C1R類似于三角形的面積公式，把弧長C₁看作底，把半徑R看作高就行了．當(dāng)學(xué)了扇形的面積公式后，小明同學(xué)遇到這樣一個問題：“某小區(qū)設(shè)計的花壇如下圖中的陰影部分（扇環(huán)），它是一個大扇形去掉一個小扇形得到的，弧AB的長為C₁弧CD的長為C₂，AC=BD=d求花壇的面積．”受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，小明猜測扇環(huán)的面積應(yīng)該類似梯形面積公式，他猜想花壇ABCD的面積，他的猜想對嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請說明理

由．

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在學(xué)習(xí)扇形的面積公式，同學(xué)們得到扇形的面積公式 $數(shù)學(xué)公式$ ，扇形有人也叫它“曲邊三角形”，其面積公式 $數(shù)學(xué)公式$ 類似于三角形的面積公式，把弧長C₁看作底，把半徑R看作高就行了．當(dāng)學(xué)了扇形的面積公式后，小明同學(xué)遇到這樣一個問題：“某小區(qū)設(shè)計的花壇如下圖中的陰影部分（扇環(huán)），它是一個大扇形去掉一個小扇形得到的，弧AB的長為C₁弧CD的長為C₂，AC=BD=d求花壇的面積．”受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，小明猜測扇環(huán)的面積應(yīng)該類似梯形面積公式，他猜想花壇ABCD的面積，他的猜想對嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年安徽省淮北市五校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在學(xué)習(xí)扇形的面積公式，同學(xué)們得到扇形的面積公式

，扇形有人也叫它“曲邊三角形”，其面積公式

類似于三角形的面積公式，把弧長C₁看作底，把半徑R看作高就行了．當(dāng)學(xué)了扇形的面積公式后，小明同學(xué)遇到這樣一個問題：“某小區(qū)設(shè)計的花壇如下圖中的陰影部分（扇環(huán)），它是一個大扇形去掉一個小扇形得到的，弧AB的長為C₁弧CD的長為C₂，AC=BD=d求花壇的面積．”受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，小明猜測扇環(huán)的面積應(yīng)該類似梯形面積公式，他猜想花壇ABCD的面積，他的猜想對嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請說明理

由．

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