Question

11．已知點P（-2，3）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象上．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）判斷該反比例函數(shù)圖象是否經(jīng)過點A（-1，-3），并說明理由．

Answer 1

分析 （1）直接把點P（-2，3）代入反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，求出k的值即可；
（2）把點A（-1，-3）代入反比例函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗即可．

解答 解：（1）∵將P（-2，3）代入反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，得3=$\frac{k}{-2}$，
解得，k=-6．
∴反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=-$\frac{6}{x}$；

（2）反比例函數(shù)圖象不經(jīng)過點A．      
理由是：∵將x=-1代入y=$\frac{k}{x}$，得y=6≠-3，
∴反比例函數(shù)圖象不經(jīng)過點A．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．