Question

下圖(1)是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙，圖(2)是它的橫截面(矩形ABCD)，已知每支香煙底面圓的直徑是8 mm．求：

(1)矩形ABCD的長AB；

(2)利用圖(3)求矩形ABCD的寬AD(參考數據：≈1.73，精確到0.1 mm)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由圖示可知，矩形的長就等于7個圓的直徑之和，所以(1)題較易解答．(2)取三個圓的圓心O1、O2、O3，連成一個等邊三角形O1O2O3，求出△O1O2O3的高．該高的2倍再加上兩個半徑的長就是矩形ABCD的寬AD的長度． 　　解：(1)AB＝8×7＝56(mm)，所以矩形ABCD的長AB為56 mm． 　　(2)如圖(3)，△O1O2O3是邊長為8 mm的等邊三角形，作底邊O2O3上的高O1D． 　　則O1D＝O1O3·sin60°＝4≈6.92(mm)． 　　所以AD＝2(O1D＋4)＝2×10.92≈21.8(mm)． 　　所以矩形ABCD的寬AD為21.8 mm． 　　點評：第(2)小題運用勾股定理也可以求出O1D；也可以在如下圖的等邊三角形中求出高后再求AD．有興趣的同學不妨試一試．