Question

粉筆是校園中最常見(jiàn)的必備品．圖1是一盒剛打開(kāi)的六角形粉筆，總支數(shù)為50支．圖2是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支粉筆的直徑為12mm，由此估算矩形ABCD的周長(zhǎng)約為

 

mm．（

3

≈1.73，結(jié)果精確到1mm）

Answer 1

分析：把圖形中的邊長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為正六邊形的邊長(zhǎng)、邊心距之間的計(jì)算即可．

解答：解：作B′M′∥C′D′，C′M′⊥B′M′于點(diǎn)M′．
粉筆的半徑是6mm．則邊長(zhǎng)是6mm．
∵∠M′B′C′=60°
∴B′M′=B′C′•cos60°=6×

1

2

=3．
邊心距C′M′=6sin60°=3

3

mm．
則圖（2）中，AB=CD=11×3

3

=33

3

mm．
AD=BC=5×6+5×12+3=93mm．
則周長(zhǎng)是：2×33

3

+2×93=66

3

+186≈300mm．
故答案是：300mm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正多邊形的運(yùn)算，把圖形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為單個(gè)多邊形的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．