Question

如圖，如果點C在點B的北偏西的60°方向上，點C在點A的北偏西的30°方向上，點B在點A的北偏東30°的方向上，
（1）試求∠ABC的大小；
（2）試求∠C的大小．

Answer 1

解：（1）根據題意可得：∠1=60，∠3=30°，∠4=30°，
∵AE∥DB，
∴∠3=∠2=30°，
∴∠CBA=180°-60°-30°=90°；

（2）∵∠3=30°，∠4=30°，∠CBA=90°，
∴∠C=180°-90°-30°-30°=30°．
分析：（1）根據題目所給條件可得：∠1=60，∠3=30°，∠4=30°，再根據平行線的性質可得∠2=30°，再利用平角定義計算出∠CBA的度數；
（2）在△ABC中利用三角形內角和定理計算即可．
點評：此題主要考查了方向角，以及平行線的性質和三角形內角和定理，關鍵是根據題意得到：∠1=60，∠3=30°，∠4=30°．