Question

如圖，如果點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西的60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏西的30°方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°的方向上，
（1）試求∠ABC的大小；
（2）試求∠C的大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題目所給條件可得：∠1=60，∠3=30°，∠4=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=30°，再利用平角定義計(jì)算出∠CBA的度數(shù)；
（2）在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得：∠1=60，∠3=30°，∠4=30°，
∵AE∥DB，
∴∠3=∠2=30°，
∴∠CBA=180°-60°-30°=90°；

（2）∵∠3=30°，∠4=30°，∠CBA=90°，
∴∠C=180°-90°-30°-30°=30°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方向角，以及平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到：∠1=60，∠3=30°，∠4=30°．