Question

如圖（1），將射線OX按逆時針方向旋轉β角，得到射線OY，如果點P為射線OY上的一點，且OP=a，那么我們規定用（a，β）表示點P在平面內的位置，并記為P（a，β），例如，圖（2）中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么點M在平面內的位置，記為M（8，110），根據圖形，解答下列問題：
（1）如圖（3）中，如果點N在平面內的位置極為N（6，30），那么ON=______，∠XON=______；
（2）如果點A、B在平面內的位置分別記為A（4，30），B（4，90），試求A、B兩點間的距離．

Answer 1

（1）根據點N在平面內的位置極為N（6，30）可知，ON=6，∠XON=30°；
（2）∵∠BOX=90°，∠AOX=30°，∴∠AOB=60°，
∵OA=OB=4，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=4．