Question

（2013•太原二模）如圖，點O是∠BAC的邊AC上的一點，⊙O與邊AB相切于點D，與線段AO相交于點E，若點P是⊙O上一點，且∠EPD=35°，則∠BAC的度數為（　　）

A．20°

B．35°

C．55°

D．70°

Answer 1

分析：首先連接OD，由⊙O與邊AB相切于點D，易得OD⊥AD，又由∠EPD=35°，根據圓周角定理，可求得∠EOD的度數，繼而求得答案．

解答：解：連接OD，
∵⊙O與邊AB相切于點D，
∴OD⊥AD，
∴∠ADO=90°，
∵∠EPD=35°，
∴∠EOD=2∠EPD=70°，
∴∠BAC=90°-∠EOD=20°．
故選A．

點評：此題考查了切線的性質以及圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．