Question

（11·貴港）如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，對角線AC、BD
相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則AE的長是
A．   B．   C．1         D．1.5

Answer 1

D

考點：
分析：先利用勾股定理求出AC的長，然后證明△AEO∽△ACD，根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．
解答：解：∵AB=
BC=2，∴AC==
∴AO=
AC/2=/2
∵EO⊥AC，
∴∠AOE=∠ADC=90°，
又∵∠EAO=∠CAD，
∴△AEO∽△ACD，
∴AE/AC=AO/AD
，
即AE/=/2/2
解得AE=1.5．
故選D．
點評：本題考查了矩形的性質，勾股定理，相似三角形對應邊成比例的性質，根據相似三角形對應邊成比例列出比例式是解題的關鍵．