【題目】小明的爸爸和小明旱晨同時從家出發(fā)，以各自的速度勻速步行上班和上學，爸爸前往位于家正東方的公司，小明前往位于家正西方的學校，爸爸到達公司后發(fā)現小明的數學作業(yè)在自己的公文包里，于是立即跑步去追小明，終于在途中追上了小明把作業(yè)給了他，然后再以先前的速度步行再回公司（途中給作業(yè)的時間忽略不計）. 結果爸爸回到公司的時間比小明到達學校的時間多用了8分鐘. 如圖是兩人之間的距離y（米）與他們從家出發(fā)的時間x（分鐘）的函數關系圖，則小明家與學校相距_____米.
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【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一點O，使OB＝OC，以點O為圓心，OB為半徑作圓，過點C作CD∥AB交⊙O于點D，連接BD.
(1)猜想AC與⊙O的位置關系，并證明你的猜想；
(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；
(3)已知AC＝6，求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.
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【題目】如圖1，直線y=x+1與拋物線
相交于A、B兩點，與y軸交于點M，M、N關于x軸對稱，連接AN、BN．
（1）①求A、B的坐標；②求證：∠ANM=∠BNM；
（2）如圖2，將題中直線y=x+1變?yōu)?/span>y=kx+b（b＞0），拋物線變?yōu)?/span>
（a＞0），其他條件不變，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？請說明理由．
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【題目】隨機拋擲圖中均勻的正四面體(正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數字)，并且自由轉動圖中的轉盤(轉盤被分成面積相等的五個扇形區(qū)域)．
（1） 請用列表法或樹狀圖法的方法求正四面體著地的數字與轉盤指針所指區(qū)域的數字之和為6的概率；
（2）設正四面體著地的數字為a，轉盤指針所指區(qū)域內的數字為b，求關于x的方程ax2-4x＋
＝0有實數根的概率．
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【題目】在正方形ABCD中，E對角線AC上一點，連接DE.
（1）如圖1，若E為對角線AC中點，過點C、D分別作AC、DE的垂線相交于點F，連接AF，若AF＝10，求正方形ABCD的面積；
（2）如圖2，把△ADE繞點D順時針旋轉90°得到△CDF，連接AF，取AF的中點為M，連接DM，求證：4DM2+AE2＝2DF2.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（﹣1，0）．
（1）請直接寫出點B、C的坐標：B（ ）、C（ ）；并求經過A、B、C三點的拋物線解析式；
（2）現有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段AB上（點E是不與A、B兩點重合的動點），并使ED所在直線經過點C．此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于點M．
①設AE=x，當x為何值時，△OCE∽△OBC；
②在①的條件下探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】為了掌握八年級數學考試卷的命題質量與難度系數，命題組教師赴外地選取一個水平相當的八年級班級進行預測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成如圖表（成績得分均為整數）：
根據圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數分布表中的a= ，b= ；扇形統(tǒng)計圖中的m= ，n= ；
（2）已知全區(qū)八年級共有200個班（平均每班40人），用這份試卷檢測，108分及以上為優(yōu)秀，預計優(yōu)秀的人數約為 人，72分及以上為及格，預計及格的人數約為 人；
（3）補充完整頻數分布直方圖．
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