Question

8．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是直線$y=-\frac{1}{2}x+3$與x軸的交點(diǎn)．
（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．
（2）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)兩點(diǎn)法，畫(huà)出函數(shù)的圖象即可．

解答 解：（1）因?yàn)椋��?dāng)y=0時(shí)，得0=-$\frac{1}{2}$x+3，解得x=6，
所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0）
又因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1）和點(diǎn)B（6，0）
所以$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=-1}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{4}}\\{b=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
所以，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{2}$；
（2）在同一坐標(biāo)系中，
畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．