Question

18．（1）解方程：$\frac{2}{x+3}$+$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{2x+6}$；
（2）化簡：（$\frac{2a-b}{a+b}$-$\frac{b}{a-b}$）÷$\frac{a-2b}{a+b}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可確定出分式方程的解；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：（1）去分母得：4+3x+9=7，
移項合并得：3x=-6，
解得：x=-2；
（2）原式=$\frac{（2a-b）（a-b）-b（a+b）}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a-2b}$
=$\frac{2{a}^{2}-2ab-ab+{b}^{2}-ab-{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a-2b}$
=$\frac{2a（a-2b）}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a-2b}$
=$\frac{2a}{a-b}$．

點評 此題考查了解分式方程，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．