Question

某項(xiàng)工程甲隊(duì)需12天完成，乙隊(duì)需9天完成，若允許兩隊(duì)同時(shí)按整日工作，試找出在時(shí)間上不超過(guò)一周（7天）的施工方案．

Answer 1

①設(shè)甲乙合作x天，然后甲單獨(dú)做y天，且x、y為正整數(shù)．
由題意得，

( 1 12 + 1 9 )x+ 1 12 y=1 ① x+y≤7②

此時(shí)解得y≤

13

4

，
又∵整日安排兩隊(duì)工作，
∴沒(méi)有滿足題意的解；

②設(shè)甲乙合作x天，然后乙單獨(dú)做y天，且x、y為正整數(shù)．
 

( 1 12 + 1 9 )x + 1 9 y=1  ① x+y≤7  ②

此時(shí)解得：y≤

13

3

，
又∵整日安排兩隊(duì)工作，
∴滿足題意的只有：x=4，y=2；
綜上可得共有1種方案可以使這項(xiàng)工程完工的天數(shù)不超過(guò)7天．