【題目】如圖，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，點D在AB邊上，DE⊥AC于點E.設點F在線段EC上，點G在射線CB上，以F，C，G為頂點的三角形與△EDC有一個銳角相等，FG交CD于點P，問：線段CP可能是△CFG的高線還是中線？或兩者都有可能？請說明理由.
【答案】是，理由見解析.
【解析】試題分析：分三種情況討論：①若∠CFG1=∠ECD，此時線段CP是△CFG1的FG1邊上的中線；②若∠CFG2=∠EDC，此時線段CP為△CFG2的FG2邊上的高線；③當CD為∠ACB的平分線時，CP既是△CFG的FG邊上的高線又是中線．
試題解析：
①若
，此時線段CP1為△CFG1的斜邊FG1上的中線.證明如下：
∵，∴
.
又∵
，∴
.
∴
. ∴
.
又∵，∴
. ∴
.
∴線段CP1為△CFG1的斜邊FG1上的中線.
②若
，此時線段CP2為△CFG2的斜邊FG2上的高線.證明如下：
∵，
又∵DE⊥AC，∴
. ∴
.
∴
. ∴CP2⊥FG2.
∴線段CP2為△CFG2的斜邊FG2上的高線.
③當CD為∠ACB的平分線時，CP既是△CFG的FG邊上的高線又是中線.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A、B是反比例函數y＝
圖象上兩點，BP⊥x軸，垂足為P．已知∠AOP＝45°，OA＝4， tan∠BOP＝
．
（1）求點A的坐標；
（2）連接AB，求四邊形AOPB的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠CAB=∠CBA=50°，O為△ABC內一點，∠OAB=10°，∠OBC=20°，則∠OCA的度數為（ ） 
A.55°
B.60°
C.70°
D.80°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B在反比例函數y＝
（x ＞0）的圖象上，點A在點B的左側，且OA＝OB，點A關于y軸的對稱點為A′，點B關于x軸的對稱點為B′，連接A′B′ 分別交OA，OB于點D，C，若四邊形ABCD的面積為
，則點A的坐標為_______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
.如圖①，
于點
,
平分
，則易知
.
（1）如圖②，平分, 
為上的一點，且
于點，這時
與
、
有何數量關系?請說明理由;
（2）如圖③，平分,為延長線上的一點，于點，請你寫出這時
與、之間的數量關系(只寫結論，不必說明理由).
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點關于AC的對稱點，反比例函數y=
的圖象經過D點．
（1）證明四邊形ABCD為菱形；
（2）求此反比例函數的解析式；
（3）已知在y=的圖象（x＞0）上一點N，y軸正半軸上一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com