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已知(x2+y22-y2=x2+6,則x2+y2的值是( )
A.-2
B.3
C.-2或3
D.-2且3
【答案】分析:先將此題變形整理得:(x2+y22-(x2+y2)-6=0,然后采用換元法,設x2+y2=a,則可得a2-a-6=0,解此新一元二次方程,注意x2+y2≥0,即可求得.
解答:解:變形整理得:(x2+y22-(x2+y2)-6=0;
設x2+y2=a,
則可得a2-a-6=0;
∴(a-3)(a+2)=0;
∴a=3或a=-2;
∵x2+y2≥0;
∴x2+y2=3;
故選B.
點評:此題考查了學生的綜合應用能力,解題時注意換元法的應用,還要注意隱含的限制條件.
練習冊系列答案
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4

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填空 
(1)若代數式 (x+2)0-(4-2x)-1 有意義,則x應滿足的條件是
x≠±2
x≠±2

(2)已知:x2+y2+4x-6y+13=0,其中x、y都為有理數,則x+2y=
4
4

(3)如圖1,求∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N的度數等于
360°
360°

(4)如圖2-1是長方形紙帶,∠DEF=28°,將紙帶沿EF折疊成圖2-2,再沿BF折疊成圖2-3,則圖2-3中的∠CFE的度數是
96°
96°

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