Question

一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm，面積是24cm²，求斜邊的長．

Answer 1

【答案】分析：設這個直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，根據題意得a+b=14，ab=24，由c²=a²+b²=（a+b）²-2ab，代值開平方求斜邊長．
解答：解：設這個直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，
根據題意得a+b=14，ab=24，即ab=48，
∴c²=a²+b²=（a+b）²-2ab=14²-2×48=100，
開平方，得c=10，即斜邊長為10cm．
點評：本題考查了二次根式在實際問題中的運用，可通過設直角三角形的三邊長，根據題意寫出等式，根據勾股定理及式子的變形求斜邊長．