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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,ODBC于點D,過點C作⊙O的切線,交OD的延長線于點E,連結BE

(1)求證:BE與⊙O相切;

(2)連結AD并延長交BE于點F,若OB=6,且sinABC,求BF的長.

【答案】1BE⊙O的切線,(2BF=.

【解析】試題分析:

解:(1)連結CO∵OD⊥BC∴∠1∠2,再由COOBOE公共,

∴△OCE≌△OBESAS

∴∠OCE∠OBE

CE是切線,∠OCE90°∴∠OBE90°∴BE⊙O相切

2

備用圖中,作DH⊥OBHH為垂足,

Rt△ODB中,OB6,且sin∠ABC∴OD4

同理Rt△ODH∽Rt△ODB∴DHOH

∵Rt△ABF∽Rt△AHD∴FBDHABAH

∴FB

(其他方法同樣給分)

練習冊系列答案
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A. ﹣1
B.
C.1
D.

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A. 0.3137×1012B. 3.137×1012

C. 3.137×1011D. 3137×108

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【題目】計算:
(1)(﹣1)2
(2)[(﹣3a)2+3ab2c]2ab2
(3)(﹣ 100×3101
(4)(2a+b)(b﹣2a)﹣(a﹣3b)2

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②△DEF的周長等于△ABC周長的一半;
③若四邊形AEDF是菱形,則AB=AC;
④若∠BAC是直角,則四邊形AEDF是矩形,
其中正確的是(

A.①②③
B.①②④
C.②④
D.①③④

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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一動點,M、N、E分別是PD、PC、CD的中點.
(1)求證:四邊形PMEN是平行四邊形;
(2)請直接寫出當AP為何值時,四邊形PMEN是菱形.

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【題目】(1)計算:

(2)解方程:

(3)解不等式組,并寫出它的整數(shù)解.

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【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊DC上一點,過點A作FA=AE交CB的延長線于點F,若AB=4,則四邊形AFCE的面積是(
A.4
B.8
C.16
D.無法計算

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