【題目】我們用
表示不大于
的最大整數，例如：
，
，
；用
表示大于的最小整數，例如：
，
，
.解決下列問題：
（1）
= ,，
= ；
（2）若
=2，則
的取值范圍是 ；若
=－1，則
的取值范圍是 ；
（3）已知，滿足方程組
，求，的取值范圍.
【答案】（1）－5，4；（2）
，
；（3）
，
.
【解析】
試題（1）根據題目條件：用[a]表示不大于a的最大整數，用＜a＞表示大于a的最小整數，可分別求解；（2）根據[a]表示不大于a的最大整數，可得[x]=2中的2≤x＜3，根據＜a＞表示大于a的最小整數，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（3）先解方程組，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．
試題解析：
解：（1）由題意得，[-4.5]=-5，＜3.5＞=4；
（2）因為[a]表示不大于a的最大整數且[x]=2，所以x的取值范圍是2≤x＜3；
因為＜a＞表示大于a的最小整數，且＜y＞=-1， 所以y的取值范圍是-2≤y＜-1；
（3）解方程組
得：
[x]="-1," ＜y＞=3 所以x，y的取值范圍分別為-1≤x＜0，2≤y＜3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】八(2)班組織了一次經典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表(10分制)：
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊成績的中位數是 分，乙隊成績的眾數是 分；
(2)計算乙隊的平均成績和方差；
(3)已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為 A，AB＝24，AC＝12，射線 BM⊥AB，垂足為 B， 一動點 E 從 A點出發以 3 厘米/秒沿射線 AN 運動，點 D 為射線 BM 上一動點， 隨著 E 點運動而運動，且始終保持 ED＝CB，當點 E 經過______秒時，△DEB 與△BCA 全等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD 和 BE 是△ABC 的兩條高，∠BCD＝45°，BF＝FC，BE與 DF、DC分別交于點 G、H，∠ACD＝∠CBE．
(1)證明：AB＝BC；
(2)判斷 BH 與 AE 之間的數量關系，并證明你的結論；
(3)結合已知條件，觀察圖形，你還能發現什么結論？請寫出兩個（不與前面結論相同）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC請你按要求作圖、解答（不寫作法，但要保留作圖痕跡）：
（1）用直尺和圓規，過點B作∠ABC的角平分線交AC于P；
（2）用直尺和直角三角板的直角畫PD⊥AB、PE⊥BC垂足分別為D、E；
（3）用刻度尺分別量PD＝ cm和PE＝ cm．得PD PE（填大小關系）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DF． 
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DB平分∠ADC，AB=a，AD：DE=4：1，寫出求DE長的思路．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（探究）如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點O，EG經過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．
(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，則∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．
(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度數．
（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數．(用含a的代數式表示)
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