Question

如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．試證明：AB∥ED．

 

 

Answer 1

證明見試題解析．

【解析】

試題分析：先根據(jù)BF=CD得出BC=DF，再由SAS定理得出△ABC≌△EDF，由全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠D，由此可得出結(jié)論．

試題解析：∵BF=CD，∴BF+FC=CD+FC，即BC=DF．

在△ABC與△EDF中，∵BC=DF，∠ACB=∠EFD，AC=EF，∴△ABC≌△EDF（SAS），

∴∠B=∠D，∴AB∥ED．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．