如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D．交AC于點E．有下列結論：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形；
②DE=BD+CE；
③△ADE的周長等于AB與AC的和；
④BF=CF．
其中正確的有（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①② D．④
A．
【解析】
試題分析：①∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，
∵BF是∠ABC的平分線，CF是∠ACB的平分線，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，
∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴①正確；
②∵△DFB，△FEC都是等腰三角形．
∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴②正確；
③△ADE的周長AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC，∴③正確；
④∵△ABC不是等腰三角形，∴∠ABC≠∠ACB，∴∠FBC≠∠FCB，∴BF=CF是錯誤的，
故選A．
考點：1．等腰三角形的判定與性質；2．平行線的性質．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市華士片七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題6分）已知
，
，
（1）求
的值；（結果用x、y表示）
（2）當
與
互為相反數時，求（1）中代數式的值.
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．試證明：AB∥ED．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題
等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（ ）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
規定“?”是一種新的運算法則，滿足：
?
＝
．
示例：4?（－3）＝42－（－3）2＝7．
（1）求2?6的值；
（2）求3?[（
2）?3]的值．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，以數軸的單位長度為邊作正方形，以數軸上的原點O為圓心，正方形的對角線的長為半徑作弧與數軸交于一點A，則點A表示的數為 ．
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的兩根分別為
，
，則
．
B．
C．
D．