在△ABC中AB=AC=5，BC=6，D為BC中點，DE⊥AC，則DE的長為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：連接AD，由等腰三角形的性質知，BD=DC= $\text{[math]}$ BC=3，由勾股定理求得AD的值，再由三角形的面積公式求得DE的值．
解答：

解：連接AD，則AD⊥BC，BD=DC= $\text{[math]}$ BC=3，
在Rt△ABD中，AD= $\text{[math]}$ =4，
∵DE⊥AC，
∴S_△ADC= $\text{[math]}$ AD•CD= $\text{[math]}$ AC•DE，
∴DE=AD×CD÷AC=4×3÷5= $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：本題利用了等腰三角形的性質：底邊上的高平分底邊，及勾股定理和面積法求高．

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（2）設BE=x，AD=y，請寫y與x之間的函數關系式，并求y的最小值．
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求證：

．

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在△ABC中AB=AC=5，BC=6，D為BC中點，DE⊥AC，則DE的長為