Question

三張大小質地完全相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張獲得第一個數字后，放回原處，再從桌子上3張中隨機抽取第二張，獲得第二個數字．
（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標數字的所有可能情況；
（2）計算抽得的兩張卡片上的數字之積為奇數的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用畫樹狀圖法表示出所有可能即可；
（2）根據列舉出的所有情況，看出現數字之積為奇數的情況數占所有情況數的多少即可求出概率．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：
；

（2）
∵根據樹狀圖可得出，所有可能為9種，兩張卡片上的數字之積為奇數的有4種，
∴P（兩張卡片上的數字之積為奇數）=．
點評：此題考查了用樹狀圖法解決概率問題；得到數字之積為奇數的情況數是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．