Question

如圖，已知OB=OC，∠A=∠D，求證：∠ABC=∠DCB．

Answer 1

分析：證△AOB≌△DOC，推出∠ABO=∠DCO，根據OB=OC得出∠OBC=∠OCB，相加即可得出答案．

解答：證明：在△AOB和△DOC中

∠AOB=∠DOC ∠A=∠D OB=OC

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴∠ABO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
即∠ABC=∠DCB．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．