Question

如圖，已知OB=OA，OD=OC，∠O=65°，∠C=20°，則∠AEB的度數(shù)為（　　）

A．90°

B．115°

C．95°

D．105°

Answer 1

分析：在△OBC中利用內(nèi)角和定理求得∠OBC的度數(shù)，然后證明△OBC≌△OAD，求得∠OAE的度數(shù)，然后在四邊形OBEA中利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：在△OBC中，∠OBC=180°-∠O-∠C=180°-65°-20°=95°，
在△OBC和△OAD中，
∵

OA=OB ∠O=∠O OC=OD

，
∴△OBC≌△OAD，
∴∠OAE=∠OBC=95°，
在四邊形OBEA中，∠AEB=360°-∠O-∠OAE-∠OBE=360°-65°-95°-95°=105°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形以及四邊形的內(nèi)角和定理，正確證明△OBC≌△OAD是關(guān)鍵．