Question

如圖，已知OB=OA，OD=OC，∠O=65°，∠C=20°，則∠AEB的度數為

1. A.
   90°
2. B.
   115°
3. C.
   95°
4. D.
   105°

Answer 1

D
分析：在△OBC中利用內角和定理求得∠OBC的度數，然后證明△OBC≌△OAD，求得∠OAE的度數，然后在四邊形OBEA中利用四邊形的內角和定理即可求解．
解答：在△OBC中，∠OBC=180°-∠O-∠C=180°-65°-20°=95°，
在△OBC和△OAD中，
∵，
∴△OBC≌△OAD，
∴∠OAE=∠OBC=95°，
在四邊形OBEA中，∠AEB=360°-∠O-∠OAE-∠OBE=360°-65°-95°-95°=105°．
故選D．
點評：本題考查了三角形以及四邊形的內角和定理，正確證明△OBC≌△OAD是關鍵．