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如圖，在?ABCD中，E，F分別是AD、BC上的點，且DE=CF，BE和AF的交點為M，CE和DF的交點為N，求證：MN∥AD，MN=
1
2
AD．
證明：連接EF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵DE=CF，
∴AE=BF．
∴四邊形ABFE和四邊形CDEF都是平行四邊形．
∴BM=ME，CN=NE．
∴MN是△BCE的中位線．
∴MN∥AD，MN=
1
2
AD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各數可能是一個三角形的邊長的是（　　）
A．1，3，5B．3，4，5C．2，2，4D．1，2，
10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC外一點，使∠DAC=∠BAC，E為BD的中點，∠ABC=50°，求∠ACE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是CD中點，連接OE，若OE=3cm，則AD的長為（　　）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，G為AD的中點，連結BG并延長交AC于點E，則
EC
AC
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的周長為10，點D、E、F分別是△ABC的三邊的中點，則△DEF的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

“數缺形時少直觀，形少數時難入微”．小明學習上愛動腦，在計算
1
4
+
1
42
+…+
1
4n
+…的值時構造了這樣一個圖形：如圖，正△ABC面積為
1
3
，分別取AC、BC兩邊的中點D、E，再分別取CD、CE的中點，依次取下去…，能直觀地求出它的值．也請你根據這個圖形計算：
1
4
+
1
42
+…+
1
4n
+…=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③
AD
AE
=
AB
AC
．其中正確的有（　　）
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中．四邊形OABC各點的坐標分別是O（O，O），A（4．O），B（3，3），C（1，
3
），那么順次連接這個四邊形各邊的中點，得到的新的四邊形是（　　）
A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形

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同步練習冊答案
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