Question

【題目】如圖，在中，，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，連接，若，則的大小是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB′=AB，∠B′A C′=∠BAC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AB′B=∠ABB′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由BB′∥AC得∠ABB′=∠CAB=65°，則∠AB′B=∠ABB′=65°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠BAB′=50°，所以∠BAC′=15°．

解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，
∴AB′=AB，∠B′A C′=∠BAC=，
∴∠AB′B=∠ABB′，
∵BB′∥AC，
∴∠ABB′=∠CAB=65°，
∴∠AB′B=∠ABB′=65°，
∴∠BAB′=180°-2×65°=50°，
∴∠BAC′=∠B′A C′-∠BAB′=65°-50°=15°，
故選：A．