【題目】如圖1，
為半圓的直徑，點
為圓心，
為半圓的切線，過半圓上的點
作
交于點
，連接
．
（1）連接
，若
，求證：
是半圓的切線；
（2）如圖2，當線段與半圓交于點
時，連接
，
，判斷
和
的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC、AB于點E. F．
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)若BD=2
，BF=2，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在
中，
，
，以
為項點作等腰直角三角形
，使
，連接
，射線
交
于點
.
圖1 圖2
（1）如圖1，若點
、
、
在一條直線上，
①求證：
；
②若
，
，求
的長；
（2）如圖2，若
，
，將
繞點順時針旋轉一周，在旋轉過程中射線交于
點
，當三角形
是直角三角形時，請你直接寫出
的長.
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【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為30m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為35°測得底部C處的俯角為43°，求甲、乙兩建筑物的高度AB和DC（結果取整數）．
（參考數據：tan35°≈0.70，tan43°≈0.93）
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【題目】已知拋物線
開口向下，與
軸交于點
，頂點坐標為
，與
軸的交點在
，
之間（包含端點），則下列結論：
①
；②
；③對于任意實數
，
總成立；
④關于的方程
有兩個不相等的實數根.
其中結論正確的個數是（ ）
A. 1個B. 2個
C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，直線y＝2x﹣8分別交x軸、y軸于點A、點B，拋物線y＝ax2+bx（a≠0）經過點A，且頂點Q在直線AB上．
（1）求a，b的值．
（2）點P是第四象限內拋物線上的點，連結OP、AP、BP，設點P的橫坐標為t，△OAP的面積為s1，△OBP的面積為s2，記s＝s1+s2，試求s的最值．
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【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數為（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
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