Question

5、如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)E，過(guò)E作∠AEC及∠AED的平分線(xiàn)PQ與MN，則直線(xiàn)MN與PQ的關(guān)系是

MN⊥PQ

．

Answer 1

分析：結(jié)合題意和圖形，運(yùn)用平角的定義和角平分線(xiàn)的定義，證明∠PEM是90°，得直線(xiàn)MN、PQ的位置關(guān)系．

解答：解：由圖可知∠CED是平角，
又∵PQ平分∠AEC，MN平分∠AED，
∴2∠AEP+2∠AEM=180°，
∴∠PEM=90°，
∴MN⊥PQ，
故答案為MN⊥PQ．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線(xiàn)和垂直的定義，需要熟記并靈活運(yùn)用，難度適中．