Question

在小島O的周圍有A、B、C三艘軍艦，如圖，ON是∠AOB的平分線，∠BOW=58°12′．
（1）求∠BOA的度數；
（2）如果∠AOB與∠AOC互補，指出軍艦C在小島的什么方向．

Answer 1

分析：（1）根據∠BOW=58°12′，即可得出∠NOB的度數，進而利用角平分線的性質得出∠BOA的度數；
（2）利用∠AOB與∠AOC互補則B，C，O在一條直線上，進而得出答案．

解答：解：（1）∵∠BOW=58°12′，
∴∠NOB=90°-58°12′=31°48′，
∵ON是∠AOB的平分線，
∴∠BOA的度數為：2×31°48′=63°36′；

（2）∵∠AOB與∠AOC互補，
∴B，C，O在一條直線上，
∴∠SOC=∠BON=31°48′，
∴軍艦C在小島的南偏東31°48′方向上．

點評：此題主要考查了方向角問題以及余角和補角的定義，熟練把握互補的定義得出是解題關鍵．