Question

如圖，一艘輪船從點A向正北方向航行，每小時航行15海里，小島P在輪船的北偏西15°，3小時后輪船航行到點B，小島P此時在輪船的北偏西30°方向，在小島P的周圍20海里范圍內有暗礁，如果輪船不改變方向繼續向前航行，是否會有觸礁危險？請說明理由．

Answer 1

作輔助線PD⊥AB于D；
∵∠PBD=30°，∠PAB=15°，∠PBD=∠PAB+∠BPA
∴∠BPA=15°即AB=PB=45（海里）
PD=PB?sin30°=45×0.5=22.5＞20，
∴船不改變航向，不會觸礁．