Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把二元一次方程的若干個解用點表示出來，發(fā)現(xiàn)它們都落在同一條直線上.一般地，任何一個二元一次方程的所有解用點表示出來，它的圖象就是一條直線.根據(jù)這個結(jié)論，解決下列問題：

（1）根據(jù)圖象判斷二元一次方程的正整數(shù)解為 ；(寫出所有正整數(shù)解)

（2）若在直線上取一點(，)，先向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度得到點M′，發(fā)現(xiàn)點M′又重新落在二元一次方程的圖象上，試探究，之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

Answer 1

【答案】（1）（1），， （2）a=b

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合函數(shù)即可解答.

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求出M的坐標(biāo)，再把M的坐標(biāo)代入解析式即可解答.

解：（1），，

（2）點M移動后的坐標(biāo)為（1+b，3a）

∵（1+b，3a）在上

∴ 1+b+3a=4

解得 a=b