Question

計算：
①（-3a）³-（-a）•（-3a）²
②4（x-y）²-（2x+y）（2x-y）
③0.2⁵×0.4⁵×12.5⁶．

Answer 1

分析：①原式第一項利用積的乘方運算法則計算，第二項先利用積的乘方運算法則計算，合并同類項即可得到結果；
②原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
③原式先利用積的乘方逆運算變形，計算即可得到結果．

解答：解：①原式=-27a³-（-a）•9a²=-27a³+9a³=-18a³；
②原式=4（x²-2xy+y²）-（4x²-y²）=4x²-8xy+4y²-4x²+y²=-8xy+5y²；
③原式=（0.2×0.4×12.5）⁵×12.5=12.5．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：負指數、零指數公式，積的乘方及冪的乘方運算法則，平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練公式及法則是解本題的關鍵．