Question

已知⊙O的半徑是10cm，

AB

是120°，求弦AB的弦心距．

Answer 1

分析：根據垂徑定理可以得到∠AOC=60°，所以∠OAC=30°，由30°角所對直角邊是斜邊的一半，可以求出弦心距．

解答：解：∵OC⊥AB，∴AC=CB．
在Rt△OAC和Rt△OBC中，
AC=BC，OA=OB
∴△OAC≌△OBC
∴∠AOC=∠BOC=60°
∴∠OAC=30°．
∴OC=

1

2

OA=5．
所以弦AB的弦心距是5cm．

點評：本題考查的是垂徑定理，根據垂徑定理得到AC=BC，然后由HL定理得到兩個直角三角形全等，求出∠A的度數，再根據30°的角所對的直角邊是斜邊的一半求出弦心距的長．