【題目】如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數
的圖象與反比例函數
的圖象都經過點A（2，﹣2）．
（1）分別求這兩個函數的表達式；
（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數圖象在第四象限內的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及△ABC的面積．
【答案】（1）y＝－x ，
；（2）點C的坐標為（4，-1），6．
【解析】
試題分析：（1） 由 正比例函數
的圖象與反比例函數直線
的圖象都經過點A（2，-2）．即可求得結論；
（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點B坐標，聯立方程組求解可得第四象限內的交點C得坐標，割補法求解可得三角形的面積．
試題解析：（1）（1） ∵ 正比例函數的圖象與反比例函數直線的圖象都經過點A（2，-2）．，∴ 
解得：
∴ y＝－x ，；
（2）直線OA：y=﹣x向上平移3個單位后解析式為：y=﹣x+3，則點B的坐標為（0，3），聯立兩函數解析式 
，解得
，
，∴第四象限內的交點C的坐標為（4，﹣1），∴S△ABC=
×（1+5）×4﹣×5×2﹣×2×1=6．
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線
經過點M（1，3）和N（3，5）
（1）試判斷該拋物線與x軸交點的情況；
（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點A（﹣2，0），且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于以下說法：①買一張彩票一定中獎；②從一副普通撲克牌中任意抽取一張，一定是紅桃；判斷正確的是（ ）
A.①②都正確B.只有①正確C.只有②正確D.①②都錯誤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l與拋物線
相交于A（1，
），B（4，0）兩點．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）在坐標軸上是否存在點D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PM∥OA，交第一象限內的拋物線于點M，過點M作MC⊥x軸于點C，交AB于點N，若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN，求出
的值，并求出此時點M的坐標．
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