【題目】關于以下說法：①買一張彩票一定中獎；②從一副普通撲克牌中任意抽取一張，一定是紅桃；判斷正確的是（ ）
A.①②都正確B.只有①正確C.只有②正確D.①②都錯誤
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（a＞0）與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），點P是拋物線上一點，且PB=AB，∠PBA=120°，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設點M（m，n）為拋物線上的一個動點，且在曲線PA上移動．
①當點M在曲線PB之間（含端點）移動時，是否存在點M使△APM的面積為
？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②當點M在曲線BA之間（含端點）移動時，求|m|+|n|的最大值及取得最大值時點M的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數
的圖象與反比例函數
的圖象都經過點A（2，﹣2）．
（1）分別求這兩個函數的表達式；
（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數圖象在第四象限內的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及△ABC的面積．
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【題目】已知，拋物線
（ a≠0）經過原點，頂點為A （ h，k ） （h≠0）．
（1）當h＝1，k＝2時，求拋物線的解析式；
（2）若拋物線
（t≠0）也經過A點，求a與t之間的關系式；
（3）當點A在拋物線
上，且－2≤h＜1時，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，AD=BD，∠ADC=80°．
（1）求∠B的度數；
（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】（本題7分）數學課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規作角平分線，方法如下：
根據以上情境，解決下列問題：
（1）李老師用尺規作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是 ．
（2）小聰的作法正確嗎？請說明理由．
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