【題目】已知△ABC的外心為O，內心為I，∠BOC=120°，∠BIC= ．
【答案】120°或150°
【解析】解：如圖1，當△ABC是銳角三角形， 
∵點O為△ABC的外心，∠BOC=120°，
∴∠A=60°，
∵點I為△ABC的內心，
∴∠ABC+∠ACB=120°，則∠IBC+∠ICB=60°，
∴∠BIC=120°．
如圖2，當△ABC是鈍角三角形，
∵∠BOC=120°，
∴∠A=120°，
∴∠IBC+∠ICB=30°，
∴∠BIC=150°．
所以答案是：120°或150°．
【考點精析】掌握三角形的外接圓與外心和三角形的內切圓與內心是解答本題的根本，需要知道過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心；三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，它叫做三角形的內心．
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是AD上的點，點F是BC的延長線上一點，CF=DE，連結BE和EF，EF與CD交于點G，且∠FBE=∠FEB．
（1）過點F作FH⊥BE于點H，證明： 
= 
；
（2）猜想：BE、AE、EF之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）若DG=2，求AE值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D為AB的中點，點P在線段上以3 cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動，一個點到達終點后另一個點也停止運動．當△BPD與△CQP全等時，求點P運動的時間．
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【題目】如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB，FC． 
（1）求證：∠FBC=∠FCB；
（2）已知FAFD=12，若AB是△ABC外接圓的直徑，FA=2，求CD的長．
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【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數是（ �。�
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600
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【題目】(1)如圖，一個直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經過點B，C，△ABC中，若∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝__ __，∠XBC＋∠XCB＝__ __；
(2)若改變直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經過點B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠ABX＋∠ACX的大�。�
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．現將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續翻轉2018次，點B的落點依次為B1，B2，B3，B4，…，則B2018的坐標為________．
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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的6
6網格中，A,B,C是格點（我們把組成網格的小正方形的頂點，稱為格點），其中點C在直線AB外。
(1)過A點畫AB的垂線AG;
(2)過C點畫AB的平行線CH;
(3)連接BC，線段BC與線段AB的關系：______________;
(4)_____________________是點C到直線AB的距離；
(5)因為直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段AC,BC的大小關系是______________（用“<”號連接）
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