Question

在下列一元二次方程中，兩實(shí)根之和為5的方程是（ ）
A．x²-7x+5=0
B．x²+5x-3=0
C．x²-5x+8=0
D．x²-5x-2=0

Answer 1

【答案】分析：解決此題可用驗(yàn)算法，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)根的和是5，先檢驗(yàn)即兩根之和 是否為5．又因?yàn)榇朔匠逃袃蓪?shí)數(shù)根，所以△必須大于等于0，然后檢驗(yàn)方程中的△與0的關(guān)系．
解答：解：A選項(xiàng)中，假設(shè)此方程有兩實(shí)數(shù)根，兩根之和等于7，所以此選項(xiàng)不正確；
B選項(xiàng)中，假設(shè)此方程有兩實(shí)數(shù)根，兩根之和等于-5，所以此選項(xiàng)不正確；
C選項(xiàng)中，雖然直接計(jì)算兩根之和等于5，其實(shí)該方程中△=（-5）²-4×8＜0，因此此方程無(wú)解，所以此選項(xiàng)不正確；
D選項(xiàng)中，直接計(jì)算兩根之和等于5，該方程中△=（-5）²-4×（-2）＞0，所以此選項(xiàng)正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為5，還要檢驗(yàn)△是否大于等于0．