Question

3、在下列一元二次方程中，兩實根之和為5的方程是（　　）

A、x²-7x+5=0

B、x²+5x-3=0

C、x²-5x+8=0

D、x²-5x-2=0

Answer 1

分析：解決此題可用驗算法，因為兩實數根的和是5，先檢驗即兩根之和 $-frac{b}{a}$是否為5．又因為此方程有兩實數根，所以△必須大于等于0，然后檢驗方程中的△與0的關系．

解答：解：A選項中，假設此方程有兩實數根，兩根之和等于7，所以此選項不正確；
B選項中，假設此方程有兩實數根，兩根之和等于-5，所以此選項不正確；
C選項中，雖然直接計算兩根之和等于5，其實該方程中△=（-5）²-4×8＜0，因此此方程無解，所以此選項不正確；
D選項中，直接計算兩根之和等于5，該方程中△=（-5）²-4×（-2）＞0，所以此選項正確．
故選D

點評：本題考查了根與系數的關系，檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為5，還要檢驗△是否大于等于0．