Question

在下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

A．x²-x=0

B．x²-1=0

C．x²-2x-3=0

D．x²-2x+3=0

Answer 1

分析：找出各選項中的a，b及c的值，計算出根的判別式的值，當根的判別式的值小于0時滿足題意．

解答：解：A、這里a=1，b=-1，c=0，
∵△=b²-4ac=1＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根，不合題意；
B、這里a=1，b=0，c=-1，
∵△=b²-4ac=4＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根，不合題意；
C、這里a=1，b=-2，c=-3，
∵△=b²-4ac=16＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根，不合題意；
D、這里a=1，b=-2，c=3，
∵△=b²-4ac=-8＜0，
∴方程沒有實數根，符合題意，
故選D

點評：此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數根．