Question

某個一次函數的圖象與直線y=x+3平行，與x軸，y軸的交點分別為A，B，并且過點（-2，-4），則在線段AB上（包括點A，B），橫、縱坐標都是整數的點有

1. A.
   3個
2. B.
   4個
3. C.
   5個
4. D.
   6個

Answer 1

B
分析：平行線的解析式一次項系數相等，設直線AB為y=x+b，將點（-2，-4）代入可求直線AB的解析式，可得點A（6，0），B（0，-3），再根據x、y的取值范圍求解．
解答：根據題意，設一次函數的解析式為y=x+b，
由點（-2，-4）在該函數圖象上，得-4=×（-2）+b，解得b=-3．
所以，y=x-3．可得點A（6，0），B（0，-3）．
由0≤x≤6，且x為整數，取x=0，2，4，6時，對應的y是整數．
因此，在線段AB上（包括點A、B），橫、縱坐標都是整數的點有4個．
故選B．
點評：本題考查了平行線的解析式之間的關系．關鍵是由平行關系設解析式，將已知點代入求解析式，在指定范圍內求解．