Question

某個一次函數的圖象與直線y=

1

2

x+3平行，與x軸，y軸的交點分別為A，B，并且過點（-2，-4），則在線段AB上（包括點A，B），橫、縱坐標都是整數的點有（　�。�

A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

Answer 1

根據題意，設一次函數的解析式為y=

1

2

x+b，
由點（-2，-4）在該函數圖象上，得-4=

1

2

×（-2）+b，解得b=-3．
所以，y=

1

2

x-3．可得點A（6，0），B（0，-3）．
由0≤x≤6，且x為整數，取x=0，2，4，6時，對應的y是整數．
因此，在線段AB上（包括點A、B），橫、縱坐標都是整數的點有4個．
故選B．