Question

某個一次函數(shù)的圖象與直線y=

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x+3平行，與x軸，y軸的交點分別為A，B，并且過點（-2，-4），則在線段AB上（包括點A，B），橫、縱坐標都是整數(shù)的點有（　�。�

• A、3個
• B、4個
• C、5個
• D、6個

Answer 1

分析：平行線的解析式一次項系數(shù)相等，設直線AB為y=

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x+b，將點（-2，-4）代入可求直線AB的解析式，可得點A（6，0），B（0，-3），再根據(jù)x、y的取值范圍求解．

解答：解：根據(jù)題意，設一次函數(shù)的解析式為y=

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x+b，
由點（-2，-4）在該函數(shù)圖象上，得-4=

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×（-2）+b，解得b=-3．
所以，y=

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x-3．可得點A（6，0），B（0，-3）．
由0≤x≤6，且x為整數(shù)，取x=0，2，4，6時，對應的y是整數(shù)．
因此，在線段AB上（包括點A、B），橫、縱坐標都是整數(shù)的點有4個．
故選B．

點評：本題考查了平行線的解析式之間的關系．關鍵是由平行關系設解析式，將已知點代入求解析式，在指定范圍內求解．