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商場計劃撥款9萬元,從廠家購進50臺電視機,已知該廠家生產三種不同型號的電視機,出廠價分別為甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元.
(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案.
(2)若商場用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺,請你研究一下是否可行?若可行,請給出設計方案;若不可行,請說明理由.
【答案】分析:(1)通過理解題意可知本題存在兩個等量關系,即“購進其中兩種不同型號的電視機共50臺”和“兩種不同型號的電視機共用去9萬元”,根據這兩個等量關系可列出方程組.
(2)當題中要問三個未知數的值時,盡量設兩個未知數,減少運算量,那么,本題中只需找到兩個等量關系即可,在本題中為“三種不同型號的電視機50臺”和“三種不同型號的電視機共用去9萬元”.
解答:解:(1)設購買電視機甲種x臺,乙種y臺,丙種z臺,由題意得:
①x+y=50,1500x+2100y=90000,
解得x=25,y=25;
②y+z=50,2100y+2500z=90000,
解得y=87.5,z=-37.5,(舍去)
③x+z=50,1500x+2500z=90000,
解得x=35,z=15.

(2)x+y+z=50,1500x+2100y+2500z=90000
解得(8分)
∵均大于0而小于50的整數
∴x=27,y=20,z=3;x=29,y=15,z=6;x=31,y=10,z=9;x=33,y=5,z=12
點評:三種不同型號的電視機,購進其中兩種不同型號的電視機,有四種可能.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(應用題)某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機,已知該廠家生產三種不同型號的電視機,出廠價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元.
(1)若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案;
(2)若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元,銷售一臺乙種電視機可獲利200元,銷售一臺丙種電視機可獲利250元.在同時購進兩種不同型號電視機的方案中,為使銷售利潤最多,你選擇哪一種進貨方案?

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科目:初中數學 來源: 題型:

某商場計劃撥款9萬元從廠家購買50臺電視機,已知該廠家生產三種不同型號的電視機的出廠價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元,商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元,銷售乙種電視機每臺可獲利200元,銷售丙種電視機每臺可獲利250元.
(1)若同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案;
(2)經市場調查這三種型號的電視機是最受歡迎的,且銷售量乙種是丙種的3倍.商場要求成本不能超過計劃撥款數額,利潤不能少于8500元的前提,購進這三種型號的電視機共50臺,請你設計這三種不同型號的電視機各進多少臺?

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科目:初中數學 來源: 題型:

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機,已知該廠有三種不同型號的電視機,出廠價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元.
(1)若商場同時購進兩種不同型號的電視機50臺,正好花去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案;
(2)某商場銷售一臺甲、乙、丙電視機,分別可獲利150元,200元,250元,為使獲利最多,應選擇上述哪種進貨方案?

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科目:初中數學 來源: 題型:

商場計劃撥款9萬元,從廠家購進50臺電視機,已知該廠家生產三種不同型號的電視機,出廠價分別為甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元.
(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案.
(2)若商場用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺,請你研究一下是否可行?若可行,請給出設計方案;若不可行,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機,已知該廠家生產三種不同類型的電視機,出廠價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元.
(1)若商場用9萬元同時購進甲、乙兩種不同型號的電視機共50臺,求應購進甲、乙兩種電視機各多少臺?
(2)若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元,銷售一臺乙種電視機可獲利200元,銷售一臺丙種電視機可獲利250元.試問:同時購進兩種不同型號電視機的方案可以有幾種(每種方案必須剛好用完9萬元)?為使銷售時獲利最多,應選擇哪種進貨方案?并說明理由.

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