Question

在同一平面內，兩圓的半徑分別為方程(x-1)(x-

2

)=0的兩個不同實數根，兩圓圓心距為2-

2

，則兩圓的位置關系是

相交

．

Answer 1

分析：由在同一平面內，兩圓的半徑分別為方程(x-1)(x-

2

)=0的兩個不同實數根，即可求得兩圓的半徑，又由兩圓圓心距為2-

2

，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系．

解答：解：∵兩圓的半徑分別為方程(x-1)(x-

2

)=0的兩個不同實數根，
∴兩圓的半徑分別為：1與

2

，
∴兩圓的半徑和為：1+

2

，兩圓的半徑差為：

2

-1，
∵兩圓圓心距為2-

2

，
∴兩圓的位置關系是：相交．
故答案為：相交．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系與一元二次方程的解法．注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系是解此題的關鍵．