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折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm。

(1)求BF的長;（2）求折痕AE的長.
（1）BF=6cm；
（2）

試題分析：（1）因為點F為點D的折后的落點，所以△AFE≌△ADE，由此可得AF=AD=8，在△ABF中利用勾股定理，可得BF的值．
（2）只要求出DE的長，在△ADE中利用勾股定理可求的AE的長，設DE為x，則EF為x，在△CEF中利用勾股定理列方程，可求得DE的長．然后在RT△ADE中，由勾股定理可解得AE．
點評：此題要求掌握圖形對折的問題，折疊前的圖形與折疊后的圖形全等，難度一般，熟練解直角三角形是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把長方形紙條沿，同時折疊，、兩點恰好都落在邊的點處，若，，，則長方形的面積為多少？（8分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點E、F，交BD于點O

(1)試說明：BF＝DE；
(2)試說明：△ABE≌△CDF；
(3)如果在□ ABCD中， AB＝5，AD＝10，有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發,沿△BAE和△DFC各邊運動一周，即點自B→A→E→B停止，點Q自D→F→C→D停止，點P運動的路程是m，點Q運動的路程是n，當四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數量關系．(畫出示意圖)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF.

（1）四邊形AECF是什么特殊的四邊形？說明理由；
（2）若AB=8，求菱形的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的面積為24，其中的一條較短的對角線長為6，則此菱形的周長為_______。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應具備的條件是（    ）
A．一組對邊平行而另一組對邊不平行B．對角線相等
C．對角線互相垂直D．對角線互相平分

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABCD的一邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數據中的（   ）
A．4、8
B．6、8
C．8、10
D．11、13

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形上底長是2cm，下底長是6cm，則梯形的中位線為          cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是(    )
A．6B．8C．9D．10

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同步練習冊答案
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