Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是(    )

A．6

B．8

C．9

D．10

Answer 1

B

試題分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE，則CE+DE=AE+DE=AD，在根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得AD與DC的長，從而可以求得結(jié)果．
∵AC的垂直平分線交AD于E，
∴AE=CE，
∴CE+DE=AE+DE=AD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=3，AD=BC=5，
∴△CDE的周長是CE+DE+CD="AE+DE+CD" = AD+CD=8．
故選B.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩段的距離相等，同時掌握平行四邊形的對邊相等。