Question

如圖，線段AB、CD交于點O，且AD∥BC，若△AOD與△BOC的周長比為3：2，則△AOD與△BOC的面積比為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)AD∥BC，求證△AOD∽△BOC，再利用△AOD與△BOC的周長比求出△AOD與△BOC的相似比，最后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求得答案．

解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∵若△AOD與△BOC的周長比為3：2，
∴

AD

BC

=

3

2

，
∴△AOD與△BOC的面積比為 9：4．
故答案為9：4．

點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用相似三角形面積的比等于相似比的平方．